Schwarze Löcher im Labor

    Das Hierarchie-Problem

    LXD - Large Extra Dimensions

    Die LXDs erklären das sogenannte Das Hierarchie-Problem, eines der zur Zeit prominentesten Problem der Physik. Es stellt die Frage, warum Quanteneffekte der Gravitation erst auf Längenskalen (der sogenannten "Planck-Länge") zu erwarten sind, die weit unter den Skalen der übrigen Wechselwirkungen liegen. So weit darunter, dass eine einheitliche Beschreibung ohne eine Erklärung dieses Unterschiedes kaum möglich ist.

    Die Modelle der LXDs gehen dieses Problem nun an, indem der Raum mit zusätzlichen kompaktifizieren Dimensionen ausgestattet wird. Die Gravitation als eine Kraft, die über die Geometrie selbst wirkt, kann sich in alle Dimensionen ausbreiten. Die übrigen Wechselwirkungen bleiben auf unsere Untermannigfaltigkeit beschränkt. Der Abfall einer Kraft mit zunehmendem Abstand zur Quelle hängt von der Anzahl der Dimensionen ab. Je mehr Dimensionen, desto schneller dünnen die Kraftlinien aus und desto schneller fällt die Kraft ab. Die Gravitation fällt also zunächst wesentlich schneller ab und wird dabei schwächer. Wenn die Reichweite die Länge der Extra-Dimensionen erreicht, kommt die Tatsache der Kompaktifizierung zum Tragen. Die Kraftlinien können nicht weiter ausdünnen und auf Längen, die im Vergleich zur Länge der Extra-Dimensionen sehr groß sind, ergibt sich wieder unser bekanntes Gravitationsgesetz mit drei räumlichen Dimensionen.

    Entscheidend ist an dieser Stelle der rasche Abfall der Gravitationskraft zu Beginn. Er erklärt, wieso die Gravitation auf unserer Untermannigfaltigkeit und für große Abstände (immer relativ zur Größe der Extra-Dimensionen) schon so viel schwächer ist. In den früheren Modellen mit "kleinen" Extra-Dimensionen, die einen Radius von etwa der Plancklänge selber hatten, bestand diese Erklärungsmöglichkeit nicht.

    Die Modifikation des Gravitationsgesetzes und der Skala für die Gravitation hat nun Konsequenzen für die allgemeine Relativitätstheorie auf kleinen Längenskalen. Ein Schwarzes Loch in unserem vierdimensionalen Raum hat einen Radius -- den sogenannten Schwarzschild-Radius -- der proportional seiner Masse ist. Es zeigt sich, dass dieser Radius vergleichsweise winzig ist. Der Schwarzschild-Radius der Erde etwa, wenn sie denn kollabieren würde, läge im mm-Bereich. Der Schwarzschild-Radius für Massen, wie sie in Beschleunigern erzeugt werden können, ist dermaßen klein, dass es illusorisch ist, diese Massen bis zu ihrem Schwarzschildradius zu fokussieren und zum Kollaps zu bringen.

    Es zeigt sich nun, dass mit zusätzlichen Extra-Dimensionen der Schwarzschild-Radius für Schwarze Löcher in einem Massebereich, der bald dem Experiment zugänglich sein wird, wesentlich größer ist als bisher. So groß, dass Schwarze Löcher an Beschleunigern erzeugt werden können, wie in etwa dem LHC (Large Hadron Collider).

    Um Himmels Willen, spinnen wir denn total? Jetzt machen die da ein Schwarzes Loch und, schlurp, weg sind wir alle? Na, zumindest wissen wir dann endlich, wie ein schwarzes Loch von Innen aus sieht. Haha, aber Scherz beiseite. Die Masse des Loches ist nach wie vor winzig und damit auch seine Gravitationskraft, die es auf Teilchen ausübt. Die Luft, die sich gerade in Deinem Mund befinden, wiegt noch immer etwa 1015 Mal soviel, selbst wenn er grade offensteht. Zumindest gilt dies für die Abstände, die üblicherweise vorliegen, also solche, die größer als der Radius der Extra-Dimensionen sind.

    Ein Teilchen verschwindet also nur dann im Mini-Loch, wenn es grade zufällig direkt draufstößt und das ist bei Dichten, wie sie auf der Erde vorliegen oder erzeugt werden können nicht ausreichend, um das Loch genug zu füttern, damit es schön wächst. Außerdem kommt noch ein anderer Faktor ins Spiel.

    Schwarze Locher senden nämlich eine Strahlung aus, die nach ihrem Erst-Berechner "Hawking-Strahlung" genannt wird. Diese Strahlung führt zu einem Energieverlust des Schwarzen Loches: es verdampft. Das ist schade, denn dann ist es weg. Unsere Arbeitsgruppe hat die Eigenschaften dieser Schwarzen Löcher untersucht [7] und zu unserer großen Freude zeigt sich, dass die Anwesenheit von Extra-Dimensionen dazu beiträgt die Schwarzen Locher zu stabilieren. Sie verdampfen dann dermaßen langsam, dass man sie als quasi-stabil bezeichnen kann. Wir haben also Zeit, ihre Eigenschaften zu untersuchen, da freut sich das Physikerherz.

    Unsere Ergebnisse sind in [5,6,7,8] veröffentlicht.


    Literatur

    [1]
    N.Arkani-Hamed, S.Dimopoulos & G.Dvali, The Hierarchy Problem and New Dimensions at a Millimeters, Phys. Lett. B 429, 263-272 (1998) [hep-ph/9803315].
    [2]
    I.Antoniadis, N.Arkani-Hamed, S.Dimopoulos & G.~Dvali, New Dimensions at a Millimeter to a Fermi and Superstrings at a TeV, Phys. Lett. B 436, 257-263 (1998) [hep-ph/9804398].
    [3]
    N.Arkani-Hamed, S.Dimopoulos & G.Dvali, Phenomenology, Astrophysics and Cosmology of Theories with Sub-Millimeter Dimensions and TeV Scale Quantum Gravity, Phys. Rev. D 59, 086004 (1999) [hep-ph/9807344].
    [4]
    S.Dimopoulos & G.Landsberg, Black Holes At The LHC Phys. Rev. Lett. 87 161602 (2001) [hep-ph/0106295].
    [5]
    M.Bleicher, S.Hofmann, S.Hossenfelder & H.Stöcker, Black Hole Production in Large Extra Dimensions at the Tevatron: New Limit on the Fundamental Scale of Gravity [hep-ph/0112186].
    [6]
    S.Hofmann et al., Suppression of High-$P_T$ Jets as a Signal for Large Extra Dimensions and New Estimates of Lifetimes for Meta stable Micro Black Holes -From the Early Universe to Future Colliders [hep-ph/0111052].
    [7]
    M.Bleicher, S.Hofmann, S.Hossenfelder \& H.~Stöcker, Quasi Stable Black Holes at LHC [hep-ph/0109085].
    [8]
    M.Bleicher, S.Hofmann, S.Hossenfelder & H. Stöcker, Black Holes in LXDs -- Remarks on Evaporation and Conventions in preperation



    Sabine Hossenfelder 2002-09-14