Online Vorlesungen und Zusatzmaterialien
Physik der sozio-ökonomischen Systeme mit dem Computer
(Physics of Socio-Economic Systems with the Computer)
Vorlesung SS 2024, Fr. 15-17.00 Uhr
Die Vorlesung und Übungen finden in diesem Semester in Präsenz statt (näheres siehe HIER).
Diese Vorlesung gibt eine Einführung in das interdisziplinäre Forschungsfeld der Physik sozio-ökonomischer Systeme. In sozio-ökonomischen Systemen, wie z.B. bei Finanzmärkten, sozialen Netzwerken, Verkehrssystemen oder wissenschaftliche Kooperationsnetzwerken, sind die dem System zugrunde liegenden Akteure ständigen Entscheidungssituationen ausgesetzt, wobei der Erfolg und die Auswirkung der individuell gewählten Strategie von den Entscheidungen der anderen beteiligten Akteuren abhängt. Die (evolutionäre) Spieltheorie und die Physik komplexer Netzwerke stellen die beiden Grundsäulen der theoretischen Beschreibung und mathematischen Formulierung solcher Systeme dar. Im ersten Teil des Kurses werden die grundlegenden Konzepte der Spieltheorie thematisiert und die Studierenden erlernen, unter Verwendung von Python Jupyter Notebooks (eine Open-Source, web-basierte interaktive Programmierumgebung) und Computeralgebra-Systemen (wie z.B. Maple und Mathematica), deren Anwendung auf diverse Spielklassen. Neben den simultanen Zweipersonen-Spielen wird auch auf die evolutionäre Entwicklung ganzer Spieler-Populationen eingegangen (evolutionäre Spieltheorie). Die zeitliche Entwicklung der Entscheidungen der Spieler wird zusätzlich durch die zugrunde liegende Struktur des sozio-ökonomischen Netzwerks der Spielergruppen bestimmt. Der zweite Teil des Kurses befasst sich deshalb mit der Theorie sozio-ökonomischer Netzwerke und deren mathematischen Beschreibung mittels graphentheoretischer Konzepte. Hierbei wird zusätzlich auf die computerbasierte Simulation unterschiedlicher Netzwerkstrukturen eingegangen und es werden sowohl die zufälligen und 'kleine Welt' Netzwerke, als auch die exponentiellen und skalenfreien Netzwerks nummerisch simuliert. Der zweite Teil gibt zusätzlich einen breiten Überblick der diversen Anwendungsfelder der evolutionären Spieltheorie und der sozio-ökonomischen Systeme. Der dritte Teil gibt einen Einblick in die aktuelle Forschung und behandelt neuere Entwicklungen dieses Forschungsfeldes. Es wird hierbei einerseits speziell auf die evolutionäre Spieltheorie auf komplexen Netzwerken und die Quanten-Spieltheorie eingegangen. Programmierkenntnisse sind für diese Vorlesung nicht erforderlich aber hilfreich.