Theoretische Physik 1/2 für Sommeranfänger - SS 2011

Mathematische Ergänzungen


Um den Beginn des Physikstudiums auch im Sommersemester zu ermöglichen, wird die Vorlesung "Theoretische Physik 1/2 (Mechanik)" angeboten, die gemeinsam mit "Theoretische Physik 3 (Elektrodynamik)" das Modul TheoSA bildet. Ergänzend ist der Besuch des Moduls TheoSB vorgeschrieben, bestehend aus den Vorlesungen "Mathematische Ergänzungen 1/2" und "Mathematische Ergänzungen 3". Die Module TheoSA und TheoSB gemeinsam beinhalten 24 Credit Points. Das eröffnet die Möglichkeit, die Module TheoA und TheoB zu ersetzen, die aus den Teilen 1-3 der "regulären" Vorlesung "Theoretische Physik" bestehen.

Für die Mathematische Ergänzungsvorlesung sind keine separaten Übungen und keine Abschlussprüfung vorgesehen. Der Stoff der Vorlesung findet jedoch Eingang in die Übungen und die Abschlussprüfung des Moduls TheoSA. Voraussetzung für die Vergabe der Credit Points für die Mathematischen Ergänzungen ist die regelmäßige Teilnahme an der Vorlesung.

Ziel der Ergänzungsvorlesung zur Theoretischen Physik 1/2 ist es, die mathematischen Hilfsmittel bereitzustellen, die in der Mechanik-Vorlesung benötigt werden. Es handelt sich also keineswegs um eine "vollwertige" Mathematikvorlesung: Hierfür ist im Bachelorstudium Physik die Teilnahme an den Modulen "MatheA" und "MatheB" zwingend vorgeschrieben. Dementsprechend liegt der Schwerpunkt auf dem Kennenlernen von wichtigen Rechenmethoden, wobei auf strenge Beweisführungen und axiomatische Fundierung kein Wert gelegt wird.

Skript zur Vorlesung, Endversion 1.1

Literatur

Die Mathematik für Physiker wird in zahlreichen Lehrbüchern mit verschiedenem Anspruchsgrad dargestellt. Neuerdings gibt es eine ganze Reihe von Werken in Form von Ebooks, die für Studierende der Goethe-Universität kostenlos zugänglich sind. Man kann sie online am Bildschirm lesen und auch (kapitelweise) in PDF-Form herunterladen. Voraussetzung ist der Zugang aus dem Campusnetz oder (alternativ) das Einloggen über den Account der Universitätsbibliothek. Im folgenden sind die wichtigsten verfügbaren Ebooks zum Thema zusammengestellt. Sie sind zur Vorlesungsergänzung und zum Teil auch zum Selbststudium geeignet.
  1. Markus Otto: Rechenmethoden für Studierende der Physik im ersten Jahr
    Spektrum Akademischer Verlag, 2011, 380 S
    Ebook
    Inhalt: Vektorrechnung, Lineare Algebra, Differentialrechnung, Integration (mehrfach), Differentialgleichungen, Komplexe Zahlen, Vektoranalysis, Fourieranalysis, Partielle Dgln, Anwendungen in Mechanik+Edynamik
    Dieses Buch passt am besten zur Vorlesung

  2. Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
    Vieweg+Teubner Verlag / GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden, 2009, 12. Auflage
    Sehr ausführlich, mit vielen Beispielen und Übungen
    Band 1, 827 S
    Ebook
    Inhalt: Vektoralgebra, Funktionen und Kurven, Differentialrechnung, Integralrechnung, Potenzreihenentwicklung, Komplexe Zahlen und Funktionen
    Band 2, 795 S
    Ebook Inhalt: Lineare Algebra, Fourier-Reihen, D+I in mehreren Dimensionen, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Fouriertransformation, Laplacetransformation
    Zusätzlich: Band 3: Klausur- und Übungsaufgaben
    Ebook

  3. Helmut Fischer, Helmut Kaul: Mathematik für Physiker
    Teubner Studienbücher
    Band 1: Grundkurs
    Ebook
    Inhalt: Grundlagen, Vektorrechunng, Analysis einer Veränderlichen, Lineare Algebra, Analysis mehrerer Variabler, Vektoranalysis, Elementare Funktionentheorie
    Band 2: Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, mathematische Grundlagen der Quantenmechanik
    3. Aufl. 2008, 752 S.
    Ebook
    Diese Bücher sind in der Bibliothek (Bibliothekszentrum Niederursel) als "Semesterausleihe" in 100 Exemplaren verfügbar.

  4. G.B. Arfken, H.J. Weber: Mathematical methods for physicists
    Academic Press, 6th ed. 2005
    Ein nützliches Werk, teils Lehrbuch, teils Formelsammlung. In 10 Exemplaren in der Bibliothek vorhanden.

  5. Karl-Heinz Goldhorn, Hans-Peter Heinz: Mathematik für Physiker
    Springer, 2007
    Band 1: Grundlagen aus Analysis und linearer Algebra
    Ebook
    Anspruchsvolleres Buch, dass den mathematischen "Satz-Beweis"-Stil verwendet.

  6. Hans Kerner, Wolf von Wahl: Mathematik für Physiker
    Springer 2007, 568 Seiten
    Ebook

  7. Siegfried Großmann: Mathematischer Einführungskurs für die Physik
    Teubner, 2004, 9. Aufl.
Zusätzlich sind auch die Lehrbücher der Theoretischen Physik (speziell Mechanik) zu empfehlen, da dort meist auch die mathematischen Grundlagen einführen. Zum Beispiel:
  1. W. Nolting: Grundkurs Theoretische Physik, Band 1: Klassische Mechanik
    8. Aufl. (Springer-Verlag, 2006)
  2. W. Greiner: Theoretische Physik 1, Klassische Mechanik 1
    8. Aufl. (Harri Deutsch, 2007)

Skripte

Im Internet sind zahlreiche Skripte zur Mathematik für Physiker verfügbar. Eine umfangreiche Zusammenstellung findet sich hier: www.physik-skripte.de

Frankfurter Skript:
Mathematische Ergänzungen zur klassischen Mechanik I von Eberhard Engel

Mechanik 1 von Dirk Rischke

Siehe auch das E-learning-Portal des Fachbereichs Physik mit weiteren Skripten.

jrth.physik.uni-frankfurt.de
Joachim Reinhardt