Edwin A. Abbott veröffentlichte 1884 seinen satirischen Roman „Flatland: A Romance of Many Dimensions“. Der Held, ein Quadrat namens A. Square, ist Bewohner des zweidimensionalen Flatland. Er bekommt eines Tages Besuch von einem kreisförmigen Wesen, das in Wahrheit eine Kugel ist, da es aus Spaceland kommt, wo man auch noch eine dritte Dimension kennt. Die Kugel beauftragt A. Square, in Flatland das „Evangelium von der dritten Dimension“ zu verkünden, was bei den Flatländern allerdings nicht gut ankommt. Sie werfen A. Square ins Gefängnis.

Längst ein akzeptiertes Gebiet

Wer bei uns von höheren Dimensionen predigt, hat dergleichen nicht zu befürchten. Mit parallelen Universen, von unserer Welt durch zusätzliche „Extradimensionen“ getrennt, operieren nicht nur etliche Folgen „Raumschiff Enterprise“. Auch für Physiker ist das mittlerweile Thema und zwar nicht nur für ein paar Käuze kurz vor der Pensionierung.

„Es ist interessant wie dieses zu Beginn sehr umstrittene Gebiet heute von großen Teilen der Wissenschaft akzeptiert wird“, sagt Sabine Hossenfelder. Die junge Physikerin forscht an der University of California in Santa Barbara, promoviert hat sie in Frankfurt am Main über Extradimensionen. Für sie sind diese höheren Sphären freilich zunächst keine Sache der Erfahrung, sondern der Theorie. Denn der Ansatz, dem momentan die größten Chancen eingeräumt werden, eine einheitliche Beschreibung der Physik zu leisten, die Stringtheorie, funktioniert mathematisch nur, wenn der Raum nicht nur drei Dimensionen hat, sondern zehn.

Warum spüren wir nur drei Dimensionen?

Tatsächlich ist es vor allem die Sehnsucht nach der letzten vereinheitlichten Theorie, die das Evangelium von den höheren Dimensionen unter den Forschern verbreitet. Allerdings müssen sich die Stringtheoretiker oft anhören, daß sich die Ergebnisse ihrer Bemühungen experimentellen Überprüfungen weitgehend entziehen. Wenn es aber nach Forschern um Hossenfelders Frankfurter Doktorvater Horst Stöcker geht, könnten nun ausgerechnet die Extradimensionen das ändern.

Warum wir von den zusätzlichen Dimensionen nichts merken, dafür haben die Stringtheoretiker eine elegante Erklärung: Während die vertrauten drei Raumrichtungen sich über mindestens 14 Milliarden Lichtjahre erstrecken, ist das in den übrigen sieben ganz anders. In ihnen kehrte ein Reisender schon nach Durchschreiten einer endlichen Spanne an seinen Ausgangspunkt zurück. Die Extradimensionen sind quasi aufgerollt - und zwar auf unmerklich kleinen Spannen. Der Stringtheorie reicht es, wenn sie gerade mal so groß sind, daß jene winzigen Fädchen (englisch Strings) hineinpassen, die nach dieser Theorie die fundamentalen Bausteine aller Dinge sind.

Nur die Schwerkraft darf in höhere Dimensionen

Nun ist so ein String unvorstellbar kurz. Er fände bereits in einem Raumbereich Platz, der um den Faktor einer Zahl mit 20 Nullen vor dem Komma kleiner ist als der Durchmesser Protons, also eines Wasserstoffkerns. Dieses typische String-Format heißt „Planck-Länge“, nach Max Planck, dem Erzvater der modernen Mikrophysik. In so klein aufgerollten Extradimensionen bewegten sich selbst Protonen nicht vom Fleck - aber nicht nur, weil sie viel zu groß dafür sind. Nach Ansicht der Stringtheoretiker können die bekannten Elementarteilchen unsere drei Dimensionen sowieso nicht verlassen. Nur den sogenannten Gravitonen, hypothetischen Teilchen, die in der Stringtheorie die Schwerkraft übertragen, stehen sämtliche Dimensionen offen.

Also können nur Schwerkrafteffekte von den höheren Dimensionen künden - in der Praxis allerdings nur dann, wenn die Extradimensionen sich deutlich weiter dehnen als nur über ein paar Planck-Längen hinweg. Seit drei Forscher an der Standford University dieser Idee Ende der neunziger Jahre eine mathematische Gestalt gaben, fand das Evangelium von den höheren Dimensionen auch Anhänger unter jenen Theoretikern, die gerne nah am experimentell Nachprüfbaren arbeiten. Denn aus dem sogenannten ADD-Modell (nach den Anfangsbuchstaben der Nachnahmen seiner Urheber) ergab sich eine faszinierende Möglichkeit: Wenn es diese Extradimensionen gibt und wenn wenigstens ein paar davon eine gewisse Größe haben, dann müßten sie sich dort bemerkbar machen, wo Elementarteilchen mit so großer Wucht aufeinanderprallen wie im Large Hadron Collider (LHC), dem großen Teilchenbeschleuniger, der 2007 am Cern in Genf in Betrieb gehen soll. Hinreichend große Extradimensionen könnten sich dort durch einen sonst unerklärlichen Energieverlust verraten (siehe: Klackernde Billardkugeln). Nach den Berechnungen der Frankfurter - darunter Sabine Hossenfelder und ihr Kollege Stefan Hofmann - sowie amerikanischer Physiker wäre aber bei den Teilchenkollisionen auch etwas zu beobachten, was bei Science Fiction-Freunden ähnlich beliebt ist wie höhere Dimensionen: Schwarze Löcher, und zwar rauhe Mengen davon. Gut hundert Millionen wären es im Jahr.

Ist das gefährlich?

„Da ist erst mal die Frage, wie man die beobachtet und dann natürlich, ob das nicht gefährlich ist“, sagt Horst Stöcker. Die Antwort auf die erste Frage haben Stöcker und seine Mitarbeiter inzwischen in einer Reihe von Untersuchungen beantwortet (siehe: Dampfende Teilchentrummer) - und die auf die zweite Frage ist ein klares Nein. Denn im Gegensatz zu den berüchtigten Malströmen im All wären solche Mini-Löcher viel zu klein, um nennenswerte Mengen irdischer Materie verschwinden zu lassen.

Gemeinsam ist beiden das Prinzip. In Schwarzen Löchern ist Masse oder Energie räumlich so konzentriert, daß ihrem Schwerefeld nicht einmal Licht entkommt. Etliche astronomische Erscheinungen, etwa im Zentrum unserer Milchstraße (siehe: Im Nabel der Milchstraße), lassen sich nur mit solchen Objekten vernünftig, das heißt innerhalb der bekannten Naturgesetze, erklären. Allerdings, etwas am Rande dieser Gesetze stehen die Schwarzen Löcher schon.

Wie sieht es im Zentrum aus?

So zeigte Stephen Hawking in den siebziger Jahren, daß so ein Loch aller lichtschluckenden Schwärze zum Trotz ständig Teilchen abdampft. Es sind die Überbleibsel virtueller Quantenpaare, die gemäß der Heisenbergschen Unschärferelation ständig überall entstehen, um sich gleich wieder zu vernichten. Wird ein Partner eines solchen Paares aber vor der Vernichtung vom Schwarzen Loch verschluckt, muß der andere nicht mehr zurück ins Quanten-Nirwana und macht sich als reelles Teilchen davon. Schwarze Löcher strahlen also. Dabei verlieren sie Masse, und zwar um so stärker, je kleiner sie sind. Diese „Hawking-Strahlung“ ist einer der wenigen Effekte aus dem geheimnisvollen Grenzbereich von Gravitations- und Quantentheorie, deren man sich halbwegs sicher ist. Wie es dagegen im Zentrum eines solchen Loches aussieht, weiß niemand. Fest steht nur, daß dort Einsteins Theorie zusammenbricht. Deren Gesetze gelten dort nicht mehr, sondern müssen durch etwas ersetzt werden, das Gravitation und Quantennatur der Materie zugleich berücksichtigt, also etwa durch eine Stringtheorie.

Doch vom Reich der kleinen Fädchen sind die kosmischen Löcher weit entfernt. Sie sind mindestens so schwer wie unsere Sonne, ihr „Ereignishorizont“, also die Zone, aus der nichts mehr wiederkehrt, was einmal hineingefallen ist, hat mindestens den Durchmesser der Erde. Und ihre Hawking-Strahlung ist so schwach, daß ein isoliertes Schwarzes Loch tatsächlich zu dem Dunkelsten gehört, was das Universum zu bieten hat.

Kleine Löcher glühen, sagt Stephen Hawking

Dabei waren diese Objekte einmal Sterne, die nach Versiegen ihres Brennstoffes unter ihrem eigenen Gewicht zusammenbrachen. Aus diesem Grund gibt es astronomische Schwarze Löcher nur in der Größe XXL. Bei etwas Kleinerem als einem Stern ist ein totaler Gravitationskollaps nicht möglich. Theoretisch könnte es trotzdem leichtere Schwarze Löcher geben. Um sie ins Dasein zu rufen, bedarf es allerdings äußerer Prozesse, die Materieklumpen auf Volumen zusammenpressen können, die kleiner sind als ihre zugehörigen Ereignishorizonte. Denkbar wäre, daß bei Kollisionen energiereicher Teilchen Schwarze Löcher im Elementarteilchenformat entstehen, die dann vor Hawking-Strahlung glühen.

Allerdings, beliebig klein können auch solche Mini-Löcher nicht werden. Denn nach Einstein wirkt jede noch so kleine Energiemenge als Quelle von Schwerkraft. Und Masse ist gemäß der berühmten Gleichung E = mc² nur eine Form der Energie. Nach der Quantenmechanik ist aber jedes räumlich konzentrierte Energiepaket zugleich eine Welle mit einer bestimmten Wellenlänge, die um so kürzer ist, je energiereicher das Paket. Um ein Schwarzes Loch zu bilden, muß daher mindestens so viel Energie zusammenkommen, daß die Wellenlänge des entsprechenden Paketes in den seiner Masse gemäßen Ereignishorizont paßt.

Große Extradimensionen ändern alles

Ist der Raum dreidimensional, so liegt diese Mindestmasse bei etwa 20 Mikrogramm - die „Planck-Masse“. Der Name ist kein Zufall. Tatsächlich hätte ein Schwarzes Loch dieser Masse gerade einen Ereignishorizont von etwa der Planck-Länge. Nun sind 20 Mikrogramm im Reich der Elementarteilchen ein absurd hoher Wert. Der Energieklumpen, den eine Teilchenkollision dafür zusammenfegen müßte, wäre gut 1020 Mal so schwer wie ein durchschnittliches Atom. Und da die Energie dazu ja nur aus der kinetischen Energie der kollidierenden Kerne kommen kann, müßte man diese zur Produktion Schwarzer Mini-Löcher erst einmal selber auf die Planck-Energie beschleunigen. Das aber ist völlig illusorisch. Der dazu nötige Teilchenbeschleuniger hätte die Größe einer ganzen Galaxie. Und in der Natur gab es Teilchen, die mit Planck-Energie durch die Gegend flitzen, zuletzt im Moment des Urknalls.

Anders sieht es aus, wenn es große Extradimensionen gibt. Dann verteilt sich das Schwerefeld eines Teilchens - stringtheoretisch die Wolke der von ihm ausgehenden Gravitonen - auf alle Dimensionen und erscheint in unserer dreidimensionalen Welt quasi verdünnt. Entsprechendes gilt auch für ein Schwarzes Loch, das kleiner ist als die aufgerollten Dimensionen (siehe: Schwarze Löchlein). Das heißt aber umgekehrt: Dort, wo sich die Gravitonen der Extradimensionen bemerkbar machen, nimmt die Gravitation mit fallendem Abstand zum Massezentrum stärker zu, als man es nach den für unsere dreidimensionale Welt gültigen Gesetzen erwarten würde - und daher ist auch die Zone, jenseits der nichts mehr einem Schwarzen Loch entfliehen kann, größer. Folglich muß man Materie nicht so stark komprimieren, damit sie zu einem Schwarzen Loch kollabiert. Sind die Extradimensionen nur groß genug, dann reicht dazu vielleicht ein Beschleuniger wie der LHC.

Naht das Ende der Beschleunigerphysik?

Die Kollisionsenergie im LHC entspricht der Masse von einigen tausend Protonen. Entsprechend schwere Teilchen können aus der Trümmerwolke der Kollision auskondensieren. Nach der ADD-Theorie kann dabei ein Schwarzes Loch von bis zu 5000 Protonenmassen entstehen, falls alle sieben Extradimensionen der Stringtheorie nicht kleiner sind als das Zehnfache der Größe eines Urankerns. Aber es würde auch reichen, wenn nur drei der Extradimensionen größer sind als die Planck-Länge. Sie müßten sich dann allerdings schon über jeweils gut zehn Nanometer erstrecken, etwa die Größe eines Moleküls. Mit dem etablierten Wissen über die Physik bei diesen Größenordnungen wäre das ohne weiteres verträglich, denn das dreht sich ja nur um das Treiben der Standardmodell-Teilchen. Die Schwerkraft, für die allein die Extradimensionen eine Bedeutung haben, wurde aber bisher nur bei Distanzen oberhalb eines zehntel Millimeters vermessen.

Was passiert also, wenn es solche Extradimensionen gibt und der LHC von kommendem Jahr an Schwarze Löcher spuckt? Auch wenn die Biester sicher keinen Weltuntergang verursachen, die Folgen eines solchen Nachweises für die Physik wären enorm. So könnte man sich den Bau noch größerer Beschleuniger sparen. Kollisionen noch energiereicherer Teilchen würden keine fundamentalen neuen Erkenntnisse bringen. „Man produzierte damit lediglich mehr und schwerere Mini-Löcher“, sagt Horst Stöcker, „aber tiefer in die Strukturen der Materie könnte man nicht mehr vordringen.“ Es wäre das Ende der klassischen Hochenergie-Physik - aber in gewisser Weise ein glückliches Ende.

Schwarze Löcher in Dosen und Flaschen

Denn dann wäre erstens das sogenannte Hierarchieproblem geklärt (siehe: Rätselhaft schwache Schwerkraft). Weiter hätte man einen handfesten Hinweis darauf, daß die Stringtheoretiker die letzten Jahrzehnte nicht völlig an der Realität vorbeigerechnet haben. Und schließlich bekäme mindestens Stephen Hawking endlich seinen Nobelpreis. Denn die nach ihm benannte Strahlung ist ja bislang nicht empirisch nachgewiesen. Die Mini-Löcher aus dem Beschleuniger aber würden sich nicht zuletzt durch ihre Hawking-Strahlung verraten.

Allerdings ist nicht ganz klar, ob die Mini-Löcher dabei völlig zerstrahlen - oder ob nicht doch ein kleines stabiles Rest-Loch, ein sogenanntes „Relic“ übrigbleibt. Nach Hawkings ursprünglichen Berechnungen wächst die Abstrahlung des immer leichter werdenden Lochs schließlich immer schneller, bis es restlos verdampft. Doch das muß nicht richtig sein. „Hawking hat in seinen Rechnungen bestimmte Näherungen gemacht, die für solche Mini-Löcher eigentlich gar nicht gelten“, erklärt Marcus Bleicher, Juniorprofessor an der Universität Frankfurt und Mitarbeiter in Stöckers Team. „Berücksichtigt man in der Hawkingschen Ableitung aber bestimmte Korrekturterme, dann zeigt sich, daß die Strahlung aufhört.“ Auch wenn eine definitive Antwort nur die korrekte Theorie der Quantengravitation geben kann, haben die Frankfurter Physiker doch Gründe zu vermuten, daß der LHC - ausreichend große Extradimensionen vorausgesetzt Relics produziert. „Das muß man sich mal vorstellen“, freut sich Sabine Hossenfelder, „man könnte dann einen Kasten mit Schwarzen Löchern in der Ecke stehen haben und Experimente daran ausführen!“

Bisher keine Relics entdeckt

Tatsächlich könnten die Relics schon unter uns sein. Denn wenn Schwarze Mini-Löcher bei Teilchenkollisionen in Beschleunigern entstehen, dann erst recht in den zuweilen viel energiereicheren Karambolagen von kosmischer Strahlung in der Erdatmosphäre. Das ist übrigens auch ein Grund, warum die Löcher aus dem LHC sicher keinen Schaden anrichten werden - die aus der kosmischen Strahlung hätten es sonst längst getan. „Nach solchen exotischen Teilchen wie den Relics hat man gesucht“, sagt Ulrich Harbach, Doktorand in Stöckers Gruppe, „man hat etwa Meerwasser gefiltert.“ Allerdings wäre eine Nadel im Heuhaufen einfacher zu finden, kann man sich doch ausrechnen, daß die kosmische Strahlung seit der Enstehung der Erde erst 510 Gramm Mini-Löcher gebildet haben kann.

Würde nun aber der LHC welche produzieren und blieben davon stabile elektrisch geladene Relics, die sich elektromagnetisch einfangen ließen, dann würden sich nicht nur Grundlagenforscher dafür interessieren. Immerhin blieben sie auch als Relics kleine Schwarze Löcher, die andere Materie verschlucken könnten. So winzig, wie sie sind, würden sie sich von alleine kaum an irdischer Materie vergreifen. Aber, so schlägt Horst Stöcker in einer soeben erschienenen Publikation vor, man könnte ihnen das Futter ja absichtlich zuführen, in Form von Teilchen, die man vielleicht gerne los würde, radioaktiven Atomkernen etwa. Die ließen sich damit in nutzbare Energie verwandeln. Denn wenn die kleinen Biester sie schluckten, würden sie das einverleibte Massequäntchen sofort wieder als Hawking-Strahlung ausspucken. „Ein Kipplaster voll Materie, so umgewandelt in Hawking-Strahlung, könnte den gesamten Jahresenergiebedarf der Menschheit decken“, schwärmt Stöcker. Auch wenn das nach wissenschaftlich informierter Science Fiction klingt, hat Stöcker die Idee kürzlich zum Patent angemeldet - vorsichtshalber.

Mehr als sieben Extradimensionen?

Als Wissenschaftler wäre er aber schon reichlich belohnt, wenn sich am LHC überhaupt etwas täte, was auf die Existenz höherer Dimensionen hinweist. Und wenn nicht? Vom Glauben an das Evangelium von den höheren Dimensionen würden die Stringtheoretiker auch dann nicht abfallen - schließlich müssen ihre sieben Extradimensionen ja nicht größer sein als die Planck-Länge.

Viel schlimmer wäre für sie etwas, auf das kürzlich Jo-Anne Hewett von der Stanford University hingewiesen hat. Wenn sich Mini-Löcher zeigen, dann könnte die Analyse ihrer Hawking-Strahlung auch ergeben, daß es mehr als sieben Extradimensionen gibt. Der Gedanke dürfte Stringtheoretikern ähnlich unheimlich sein wie der, den Edwin Abbotts quadratischer Held gegenüber dem Kugelwesen äußert: Könnte es nicht auch noch eine vierte Dimension geben, von der man in Spaceland genauso wenig ahnt wie die Flatlander von der dritten? „Vollkommen unvorstellbar“, entgegnet die Kugel entsetzt.

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